1º Bachillerato Sociales: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

BLOQUE I ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA (Applets de GeoGebra)

1. Los números reales

1.1. Representación gráfica de las fracciones en la recta

2.5. Intervalos: Interpretación gráfica

2.6. Entornos: Interpretación gráfica

4.3. Representación gráfica de una sucesión

4.4. Límite de una sucesión: Interpretación gráfica

4.5. El número e: Interpretación gráfica

5.1.a. Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número

5.1.b. Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número

7.1. El número pi, π: Interpretación dinámica

7.2. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica

7.3. El número cordobés: Interpretación dinámica

 

2. Matemática financiera

1. Porcentajes

 

3. Ecuaciones e inecuaciones

1.1. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores: Interpretación gráfica

1.1. Ecuaciones de 2º grado completas: Interpretación gráfica

1.3. a. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + c = 0: Interpretación gráfica

1.3. b. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + bx = 0: Interpretación gráfica

1.4. Número de soluciones de la ecuación de 2º grado: Interpretación gráfica

1.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado: Interpretación gráfica

2.1. Ecuaciones bicuadradas: Interpretación gráfica

2.2. Ecuaciones racionales: Interpretación gráfica

2.3. Ecuaciones irracionales: Interpretación gráfica

3.1. Ecuaciones exponenciales: Interpretación gráfica

3.2. Ecuaciones logarítmicas: Interpretación gráfica

5.1. Inecuaciones polinómicas: Interpretación gráfica

5.2. Inecuaciones racionales: Interpretación gráfica

6.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante una ecuación

 

4. Polinomios y fracciones algebraicas

2.1. Multiplicación de polinomios

2.2. División de polinomios

3.1. Valor numérico de un polinomio

3.2. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica

4.2. Factorización y raíces de polinomios: Interpretación gráfica

5.1.a. MCD y mcm de polinomios

5.2. Simplificación de fracciones algebraicas

5.4. Operaciones con fracciones algebraicas

 

5. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas

1.3. Clasificación de los sistemas lineales: Interpretación gráfica

2.1. Métodos de sustitución, igualación y reducción: Interpretación gráfica

2.2. Operar previamente en el sistema: Interpretación gráfica

3.2.a. Método de Gauss: Sistemas lineales 3x3. Interpretación gráfica

3.2.b. Procedimiento de resolución de problemas mediante sistemas 3×3

4.1. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica

4.2.a. Interpretación gráfica de las soluciones

4.2.b. Procedimiento de resolución de problemas mediante sistemas 2×2

5.1. Método de resolución de inecuaciones lineales con dos variables: Interpretación gráfica

5.2. Método de resolución de sistemas de inecuaciones lineales con dos variables: Interpretación gráfica

 

BLOQUE II FUNCIONES (Applets de GeoGebra)

6. Funciones

1.2. Estudio sobre la gráfica de una función

2.2. Dominio de una función

2.3. Traslación vertical y horizontal

 

3.1. Composición de funciones

3.2. Función inversa

3.3. Simetrías respecto del eje Y y del origen O(0, 0)

 

7. Funciones algebraicas y trascedentes

1.1. Funciones polinómicas

1.2.a. Polinomios de 1º grado

1.2.b. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b

1.3. Funciones potenciales

 

2.1. Funciones cuadráticas y los números impares

2.2. Representación de la parábola general

2.3. Cálculo de la fórmula y = ax² + bx + c a partir de la parábola

4.2.a. Hipérbolas equiláteras

4.2.b. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x

4.2.c. Hipérbolas en general

4.2.d. Paso de hipérbola general a ecuación y = k/(xs) + k

4.3. Funciones irracionales: Dominio

5.1.a. Función exponencial

5.1.b. Función exponencial: Paso de gráfica a ecuación

5.2.a. Función logarítmica

5.2.b. Funciones exponencial y logarítmica base > 1

5.2.c. Funciones exponencial y logarítmica base comprendida entre 0 y 1

5.2.d. Función logarítmica: Paso de gráfica a ecuación

6.2. Función seno

6.5. Transformaciones del periodo

 

8. Continuidad, límites y asíntotas

1.1. Funciones especiales: Función parte entera, decimal y signo

1.2. Función definida por un valor absoluto

1.3.a. Funciones definidas a trozos o por partes: 2 partes

1.3.b. Funciones definidas a trozos o por partes: 3 partes

2.1. Estudio gráfico de la continuidad de una función

2.2. Límite de una función en un punto

2.3. Límites laterales

2.4. Relación entre continuidad y límite

3.2.a. Discontinuidad evitable: Punto desplazado

3.2.b. Discontinuidad evitable: Falta el punto

3.3.a.  Discontinuidad de 1ª especie o de salto, f(x) = Ent(x), g(x) = Dec(x)

3.3.b. Discontinuidad de 1ª especie o de salto: Salto infinito

3.4. Discontinuidad de 2ª especie

4.2. Límites de funciones polinómicas cuando x → ±∞

4.3.a. Límites de funciones racionales: x → a

4.3.b. Límites de funciones racionales cuando x → ±∞

5.1.a. Límites de funciones irracionales: Cuando x tiende a un extremo finito del dominio

5.1.b. Límites de funciones irracionales: Cuando x → ±∞

5.2. Límites de operaciones con funciones

5.3. Límites de sucesiones

6.1. y 6.2. Cálculo de asíntotas horizontales y verticales de funciones racionales

6.3. Cálculo de asíntotas de funciones racionales

 

9. Cálculo de derivadas

1.1. Tasa de variación media TVM

1.2. Derivada de un a función en un punto

1.3.a. Interpretación geométrica de la derivada

1.3.b. Rectas tangente y normal

2.1. Continuidad y derivabilidad

2.2. Función derivada

3.1. Tabla de derivadas (Máquina de calcular derivadas)

3.2. Regla de la cadena

 

4.1. y 4.2. Máximos y mínimos relativos. Monotonía

5.1. y 5.2. Puntos de inflexión. Curvatura

5.3. Puntos críticos o singulares

 

10. Aplicaciones de las derivadas

1. Representación de funciones polinómicas

 

1. Investigación: Estudio cualitativo de las funciones polinómicas

2. Representación de funciones racionales

 

2. Investigación: Estudio cualitativo de funciones racionales

5.2. Procedimiento para resolver problemas de optimización

Áreas de polígonos y círculos

Perímetro y área de un triángulo. Fórmula de Herón

Cuadrado
Rectángulo: Perímetro y área
Rombo: Perímetro y área
Romboide: Área
Trapecio: Perímetro y área
Polígonos regulares: Perímetro y área

Circunferencia: Longitud
Arco: Longitud
Círculo: Área
Sector circular: Área
Corona circular: Área

Trapecio circular: Área

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

Cubo o hexaedro

Tetraedro

Octaedro

Icosaedro

Dodecaedro

 

Prisma regular

Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular

Generación del cilindro

Cilindro recto

Pirámide regular

Generación del cono

Cono recto

Tronco de pirámide recta

Generación del tronco de cono

Tronco de cono

Generación de la esfera

Esfera