1º Bachillerato Sociales: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
BLOQUE I ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA (Applets de GeoGebra)
1. Los números reales
1.1. Representación gráfica de las fracciones en la recta
2.5. Intervalos: Interpretación gráfica
2.6. Entornos: Interpretación gráfica
4.3. Representación gráfica de una sucesión
4.4. Límite de una sucesión: Interpretación gráfica
4.5. El número e: Interpretación gráfica
5.1.a. Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número
5.1.b. Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número
7.1. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
7.2. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica
7.3. El número cordobés: Interpretación dinámica
2. Matemática financiera
3. Ecuaciones e inecuaciones
1.1. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores: Interpretación gráfica
1.1. Ecuaciones de 2º grado completas: Interpretación gráfica
1.3. a. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + c = 0: Interpretación gráfica
1.3. b. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + bx = 0: Interpretación gráfica
1.4. Número de soluciones de la ecuación de 2º grado: Interpretación gráfica
1.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado: Interpretación gráfica
2.1. Ecuaciones bicuadradas: Interpretación gráfica
2.2. Ecuaciones racionales: Interpretación gráfica
2.3. Ecuaciones irracionales: Interpretación gráfica
3.1. Ecuaciones exponenciales: Interpretación gráfica
3.2. Ecuaciones logarítmicas: Interpretación gráfica
5.1. Inecuaciones polinómicas: Interpretación gráfica
5.2. Inecuaciones racionales: Interpretación gráfica
6.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante una ecuación
4. Polinomios y fracciones algebraicas
2.1. Multiplicación de polinomios
3.1. Valor numérico de un polinomio
3.2. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica
4.2. Factorización y raíces de polinomios: Interpretación gráfica
5.1.a. MCD y mcm de polinomios
5.2. Simplificación de fracciones algebraicas
5.4. Operaciones con fracciones algebraicas
5. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas
1.3. Clasificación de los sistemas lineales: Interpretación gráfica
2.1. Métodos de sustitución, igualación y reducción: Interpretación gráfica
2.2. Operar previamente en el sistema: Interpretación gráfica
3.2.a. Método de Gauss: Sistemas lineales 3x3. Interpretación gráfica
3.2.b. Procedimiento de resolución de problemas mediante sistemas 3×3
4.1. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica
4.2.a. Interpretación gráfica de las soluciones
4.2.b. Procedimiento de resolución de problemas mediante sistemas 2×2
5.1. Método de resolución de inecuaciones lineales con dos variables: Interpretación gráfica
BLOQUE II FUNCIONES (Applets de GeoGebra)
6. Funciones
1.2. Estudio sobre la gráfica de una función
2.3. Traslación vertical y horizontal
3.3. Simetrías respecto del eje Y y del origen O(0, 0)
7. Funciones algebraicas y trascedentes
1.2.b. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b
2.1. Funciones cuadráticas y los números impares
2.2. Representación de la parábola general
2.3. Parábola: Paso de gráfica a ecuación y = ax² + bx + c
4.2.b. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x
4.2.d. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación y = k/(x – s) + k
4.3. Funciones irracionales: Dominio
5.1.b. Función exponencial: Paso de gráfica a ecuación
5.2.b. Funciones exponencial y logarítmica base > 1
5.2.c. Funciones exponencial y logarítmica base comprendida entre 0 y 1
5.2.d. Función logarítmica: Paso de gráfica a ecuación
6.5. Transformaciones del periodo
8. Continuidad, límites y asíntotas
1.1. Funciones especiales: Función parte entera, decimal y signo
1.2. Función definida por un valor absoluto
1.3.a. Funciones definidas a trozos o por partes: 2 partes
1.3.b. Funciones definidas a trozos o por partes: 3 partes
2.1. Estudio gráfico de la continuidad de una función
2.2. Límite de una función en un punto
2.4. Relación entre continuidad y límite
3.2.a. Discontinuidad evitable: Punto desplazado
3.2.b. Discontinuidad evitable: Falta el punto
3.3.a. Discontinuidad de 1ª especie o de salto, f(x) = Ent(x), g(x) = Dec(x)
3.3.b. Discontinuidad de 1ª especie o de salto: Salto infinito
3.4. Discontinuidad de 2ª especie
4.2. Límites de funciones polinómicas cuando x → ±∞
4.3.a. Límites de funciones racionales: x → a
4.3.b. Límites de funciones racionales cuando x → ±∞
5.1.a. Límites de funciones irracionales: Cuando x tiende a un extremo finito del dominio
5.1.b. Límites de funciones irracionales: Cuando x → ±∞
5.2. Límites de operaciones con funciones
6.1. y 6.2. Cálculo de asíntotas horizontales y verticales de funciones racionales
6.3. Cálculo de asíntotas de funciones racionales
9. Cálculo de derivadas
1.1. Tasa de variación media TVM
1.2. Derivada de un a función en un punto
1.3.a. Interpretación geométrica de la derivada
1.3.b. Rectas tangente y normal
2.1. Continuidad y derivabilidad
3.1. Tabla de derivadas (Máquina de calcular derivadas)
4.1. y 4.2. Máximos y mínimos relativos. Monotonía
5.1. y 5.2. Puntos de inflexión. Curvatura
5.3. Puntos críticos o singulares
10. Aplicaciones de las derivadas
1. Representación de funciones polinómicas
1. Investigación: Estudio cualitativo de las funciones polinómicas
2. Representación de funciones racionales
2. Investigación: Estudio cualitativo de funciones racionales
5.2. Procedimiento para resolver problemas de optimización
Perímetros y áreas de polígonos y círculos
Triángulo: Área conociendo la base, b y la altura, a
Triángulo: Perímetro y área. Fórmula de Herón
Área del triángulo. Demostración
Cuadrado: Perímetro y área
Rectángulo: Perímetro y área
Rombo: Perímetro y área
Área del rombo: Demostración
Romboide: Área
Área del
romboide. Demostración
Trapecio: Área
Área del trapecio: Demostración
Polígono regular: Perímetro y área
Área del polígono regular: Demostración
Circunferencia y círculo: Longitud y área
El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
Longitud de la circunferencia: Demostración
Arco y sector circular: Longitud y
área
Círculo y circunferencia: Área y
longitud
Sector circular y arco: Área y
longitud
Área del sector circular: Demostración, A = LR/2
Área del círculo: Comprobación
Segmento circular: Área
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular
Generación del tronco de cono 2D
Generación del tronco de cono 3D
Poliedros regulares y sus duales
El tetraedro y su dual el tetraedro