2º Bachillerato Ciencia: Matemáticas II (Applets de GeoGebra)
Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra
BLOQUE I ÁLGEBRA
1. Sistemas lineales
1.2. Sistemas 3×3: Método de Gauss
2.1. Estudio o discusión de los sistemas 3×3
3.1. Sistemas lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas: 2×2: Interpretación gráfica
3.2. Sistemas lineales de 3 ecuaciones con 3 incógnitas: 3×3: Interpretación gráfica
4.1. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 2×2
4.1. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 3×3
2. Matrices
1.2. Matriz traspuesta de una matriz
2.3. Producto de un número por una matriz
2.6. Producto no simplificable
3.3. Potencias por recurrencia
3. Determinantes
1.3. Determinante de una matriz de orden 3 por Sarrus
2.3. Determinante de la matriz traspuesta
2.6. Determinante del producto de dos matrices
3.4. Desarrollo práctico de un determinante 4×4
4.3. Cálculo práctico de la matriz inversa
4.4. Existencia de la matriz inversa
5.1. Resolución de ecuaciones matriciales directamente
5.3. Resolución de ecuaciones con determinantes
6.1. Cálculo del rango por Gauss
6.5. Discusión del rango en función de un parámetro
4. Sistemas lineales con parámetros
1.3. Discutir o estudiar un sistema
2.2. Resolución de un sistema matricialmente
3.1. Resolución de un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas
3.2. Resolución de un sistema de 4 ecuaciones con 3 incógnitas
4.1. Sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas
4.2. Sistemas de 3 ecuaciones con 2 incógnitas
BLOQUE II GEOMETRÍA (Applets de GeoGebra)
5. Vectores en el espacio
1.3. Cálculo del módulo de un vector
2.5. Centro de gravedad de un tetraedro
5.2. Interpretación geométrica del producto mixto
5.2. Volumen de cada tetraedro 1/6 del paralelepípedo
6. Espacio afín
1.1 Determinación de una recta
3.2 Posición relativa de una recta y un plano en el espacio
4.2 Posición relativa de tres planos
7. Espacio métrico
1.1. Distancia entre dos puntos
1.2. Distancia de un punto a una recta
1.3. Distancia entre dos rectas que se cruzan
2.1. Distancia de un punto a un plano
3.2. Ángulo formado por una recta y un plano
4.4. Recta que corta perpendicularmente a otras dos
5.1. Simetría respecto de un punto
5.2. Simetría respecto de una recta
5.3. Simetría respecto de un plano
8. La esfera
1.1. Esfera de centro C(a, b, c) y radio R
2.1. Posición relativa de una recta y una esfera
2.2. Posición relativa de un plano y una esfera
BLOQUE III ANÁLISIS
Funciones elementales que hay que conocer
1. Rectas horizontales y vericales
4. Representación de la parábola y = ax² + bx + c
6. Funciones irracionales: Ramas de parábolas
9. Funciones especiales: Función parte entera, decimal y signo
10a. Función definida por un valor absoluto
10b. Funciones definidas a trozos o por partes
9. Límites, continuidad y asíntotas
1.1. Cálculo gráfico y numérico del límite de una función en x = a
3.2. Límites de funciones polinómicas
4.1. Límites de funciones irracionales
6.1. Continuidad en un intervalo cerrado
6.3. Teorema de los valores intermedios
7.2. y 7.3. Cálculo de asíntotas
10. Cálculo de derivadas
1.3. Interpretación geométrica de la derivada
1.2. Interpretación geométrica de la derivada (recta tangente)
2.3. Continuidad y derivabilidad
3.1. Tabla de derivadas (Máquina de calcular derivadas)
4.1. Cálculo de la función derivada en funciones definidas a trozos
4.4. Estudio de la derivabilidad en funciones con parámetros
11. Aplicaciones de las derivadas
1.1., 1.2. y 1.3. Máximos y mínimos relativos. Monotonía
2.1. y 2.2. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión
2.3. Determinación general de los puntos singulares
3.2. Teorema del Valor Medio o de Lagrange
5.2. Problemas de optimización
6.4. Cálculo de una función con condiciones
Perímetros y áreas de polígonos y círculos
Triángulo: Área conociendo la base, b y la altura, a
Triángulo: Perímetro y área. Fórmula de Herón
Área del triángulo. Demostración
Cuadrado: Perímetro y área
Rectángulo: Perímetro y área
Rombo: Perímetro y área
Área del rombo: Demostración
Romboide: Área
Área del
romboide. Demostración
Trapecio: Área
Área del trapecio: Demostración
Polígono regular: Perímetro y área
Área del polígono regular: Demostración
Circunferencia y círculo: Longitud y área
El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
Longitud de la circunferencia: Demostración
Arco y sector circular: Longitud y
área
Círculo y circunferencia: Área y
longitud
Sector circular y arco: Área y
longitud
Área del sector circular: Demostración, A = LR/2
Área del círculo: Comprobación
Segmento circular: Área
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular
Generación del tronco de cono 2D
Generación del tronco de cono 3D
Poliedros regulares y sus duales
El tetraedro y su dual el tetraedro
El dodecaedro y su dual el icosaedro
El icosaedro y su dual el dodecaedro
12. Análisis de funciones y representación de curvas
1.1. Análisis de la gráfica de una función
2.1. Representación de funciones polinómicas
2.1. Investigación: Estudio cualitativo de las funciones polinómicas
3.1. Representación de funciones racionales
3.1. Investigación: Estudio cualitativo de funciones racionales
3.1. Representación de funciones racionales
4.1. Representación de funciones irracionales
5.1. Representación de funciones exponenciales
6.1. Representación de funciones logarítmicas
7.1. Representación de funciones trigonométricas
13. Integral indefinida
1.1. Tabla de integrales inmediatas
1.2.a. Primitiva de una función
1.2.b. Integral indefinida. Cálculo de k
3. Integración de funciones racionales con raíces reales en el denominador
4. Integración de funciones racionales con raíces complejas o de varios tipos
5. Integración por cambio de variable o sustitución
6. Integración de funciones trigonométricas
6. Integración por cambio de variable trigonométricos
14. Integral definida
1.1. Integral definida de Riemann
1.2. Procedimiento para aplicar la regla de Barrow
1.3. Propiedades de la integral definida
2.1. Área comprendida entre el eje X y la función f(x) en el intervalo de integración [a, b]
2.2. Área comprendida entre dos funciones f y g
2.3. Área comprendida entre el eje X y una curva f(x)
3.2. Aplicaciones al medio ambiente