2º Bachillerato Sociales: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra

 

BLOQUE I ÁLGEBRA (Applets de GeoGebra)

1. Sistemas lineales

1.2. Sistemas 3x3

2.1. Discusión de los sistemas

3.1. Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: 2×2

3.2. Sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas: 3×3

4.1. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 2×2

4.1. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 3×3

 

2. Matrices

1.2. Matriz traspuesta de una matriz

2.1. Suma de matrices

2.2. Resta de matrices

2.3. Producto de un número por una matriz

2.4. Producto de matrices

2.5. No conmutatividad

2.6. Producto no simplificable

2.7. Divisores de cero

3.1. Potencia de matrices

3.2. Matrices cíclicas

3.3. Potencias por recurrencia

 

3. Determinantes

1.3. Determinante de una matriz de orden 3 por Sarrus

2.3. Determinante de la matriz traspuesta

2.6. Determinante del producto de dos matrices

3.4. Desarrollo práctico de un determinante 4×4

4.3. Cálculo práctico de la matriz inversa

4.4. Existencia de la matriz inversa

5.1. Resolución de ecuaciones matriciales directamente

6.1. Cálculo del rango por Gauss

6.4. Discusión del rango en función de un parámetro

4. Sistemas lineales con parámetros

1.3. Discutir o estudiar un sistema

2.1. Regla de Cramer

2.2. Resolución de un sistema matricialmente

3.1. Sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas

3.2. Sistemas de 3 ecuaciones con 2 incógnitas

 

5. Programación lineal

1.1. Programación lineal bidimensional. Nombres

2.1. Resolución de problemas de programación lineal

3.1 Problemas con infinitas soluciones

3.2 Problemas sin solución. Región factible sea vacía

3.2 Problemas sin solución. Maximizar en un recinto no acotado 

 

BLOQUE II ANÁLISIS (Applets de GeoGebra)

Funciones elementales que hay que conocer

1. Rectas horizontales y vericales

2. Función lineal y = mx

3. Función afín y = mx + b

4. Representación de la parábola y = ax² + bx + c

5a. Hipérbolas equiláteras

5b. Hipérbolas en general

6. Funciones irracionales: Ramas de parábolas

7. Funciones exponenciales

8. Funciones logarítmicas

9. Funciones especiales: Función parte entera, decimal y signo

10a. Función definida por un valor absoluto

10b. Funciones definidas a trozos o por partes

 

6. Límites, continuidad y asíntotas

1.1. Cálculo gráfico y numérico del límite de una función en x = a

2.3. Comparación de infinitos

3.2. Límites de funciones polinómicas

4.2. Discontinuidades

5.2. y 5.3. Cálculo de asíntotas

 

7. Cálculo de derivadas

1.1. Tabla de derivadas (Máquina de calcular derivadas)

1.2. Interpretación geométrica de la derivada (recta tangente)

2.1. Cálculo de la función derivada en funciones definidas a trozos

2.4. Estudio de la derivabilidad en funciones con parámetros

 

8. Aplicaciones de las derivadas

 

1.1., 1.2. y 1.3. Máximos y mínimos relativos. Monotonía

2.1. y 2.2. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Curvatura

2.3. Determinación general de los puntos singulares

3.1. Cálculo de una función  con condiciones

3.2. Problemas de optimización

Áreas de polígonos y círculos

Perímetro y área de un triángulo. Fórmula de Herón

Cuadrado
Rectángulo: Perímetro y área
Rombo: Perímetro y área
Romboide: Área
Trapecio: Perímetro y área
Polígonos regulares: Perímetro y área

Circunferencia: Longitud
Arco: Longitud
Círculo: Área
Sector circular: Área
Corona circular: Área

Trapecio circular: Área

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

Cubo o hexaedro

Tetraedro

Octaedro

Icosaedro

Dodecaedro

 

Prisma regular

Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular

Generación del cilindro

Cilindro recto

Pirámide regular

Generación del cono

Cono recto

Tronco de pirámide recta

Generación del tronco de cono

Tronco de cono

Generación de la esfera

Esfera

 

9. Análisis de funciones y representación de curvas

1.1. Análisis de la gráfica de una función

2.1. Representación de funciones polinómicas

 

2.1. Investigación: Estudio cualitativo de las funciones polinómicas

3.1. Representación de funciones racionales

 

3.1. Investigación: Estudio cualitativo de funciones racionales

4.1. Representación de funciones irracionales

5.1. Representación de funciones exponenciales

6.1. Representación de funciones logarítmicas

 

10. Integral indefinida

1.1. Tabla de integrales inmediatas

1.2.a. Primitiva de una función

1.2.b. Integral indefinida. Cálculo de k

1.3. Regla de la constante

2.1. Integral definida de Riemann

2.2. Procedimiento para aplicar la regla de Barrow

2.3. Propiedades de la integral definida

3.1. Área comprendida entre el eje X y la función f(x) en el intervalo de integración [a, b]

3.2. Área comprendida entre dos funciones f y g

3.3. Área comprendida entre el eje X y una curva f(x)

4.1. Aplicaciones a la medicina

4.2. Aplicaciones al medio ambiente

3.3. Aplicaciones a la economía