4º ESO: Matemáticas Académicas

BLOQUE I ARITMÉTICA (Applets de GeoGebra)

1. Los números reales

1.1. Representación gráfica en la recta

1.2. Los números irracionales

 

BLOQUE II ÁLGEBRA (Applets de GeoGebra)

4. Resolución de ecuaciones

1.2. Ecuación de 2º grado completa

2.1. Ecuaciones bicuadradas

 

5. Sistemas de ecuaciones

1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales

1.3. Clasificación de los sistemas

2.2. Operar previamente en el sistema

3.1. Sistemas de ecuaciones no lineales

4.1. Sistemas de ecuaciones exponenciales

4.3. Resolución de problemas utilizando sistemas

 

6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

3.1. Inecuación de 1º grado con dos incógnitas

3.3. Inecuaciones lineales de la forma x ± y < k

4.2. Sistemas lineales de inecuaciones de la forma x ± y < k

4.3 Método de resolución de un sistema de inecuaciones lineales con dos variables

 

BLOQUE III GEOMETRÍA (Applets de GeoGebra)

7. Semejanza y trigonometría

 

1.1. Teorema de Thales

 

1.4. Aplicación de la semejanza de triángulos

 

2.3. Teorema de Pitágoras

2.6. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar un cateto

2.6. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar la hipotenusa

2.7. Teorema de Pitágoras en el espacio: Halla la diagonal de un ortoedro

3.3. Razones trigonométricas en triángulos

Áreas y volúmenes de cuerpos

Áreas y volúmenes de los poliedros regulares

Tetraedro

Cubo o hexaedro

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

 

Área y volumen del prisma

Área y volumen del paralelepípedo

Generación del cilindro

Área y volumen del cilindro

Área y volumen de la pirámide

Generación del cono

Área y volumen del cono

Área y volumen del tronco de pirámide

Área y volumen del tronco de cono

Generación de la esfera

Área y volumen de la esfera

 

8. Resolución de triángulos rectángulos

1.5. Recorrido e interpretación de las razones trigonométricas

3.1. Resolución de triángulos rectángulos

4.1. Aplicaciones a la topografía

4.2. Cálculo de áreas

 

9. Geometría analítica

1.1. Vectores

1.2. Cálculo del módulo y argumento de un vector

1.3. Vector opuesto

1.4. Suma y resta de vectores

1.5. Producto de un número por un vector

2.1. Componentes de un vector definido por dos puntos

2.2. Vector director y pendiente de una recta

2.3. Vector normal

 

2.4. Ecuaciones de la recta

3.1. Ecuación punto-pendiente

3.2. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

3.3. Ejes de coordenadas

3.4. Rectas paralelas a los ejes de coordenadas

3.5. Punto medio de un segmento

4.1 Posición relativa de punto y recta

4.2 Posiciones relativas de dos rectas en el plano

4.3. Rectas paralelas y perpendiculares

4.4. Distancia entre dos puntos

4.5. Circunferencia

 

BLOQUE IV FUNCIONES (Applets de GeoGebra)

10. Funciones. Rectas y parábolas

2.3. Función afín

3.2. Representación de la parábola y = ax²

 

3.4. Traslación horizontal y vertical y = a(xp)+ k

 

4.1. Representación de la parábola general

4.3. Cálculo de la fórmula y = ax² + bx + c

 

11. Funciones algebraicas y trascendentes

1.5. Paso de hipérbola general a ecuación

3.1. Función exponencial

3.3. Traslaciones de las funciones exponenciales

4.1. Función logarítmica

 

12. Límites y derivadas

3.1. Tasa de variación media

4.1. Interpretación geométrica de la derivada

4.2. Rectas tangente y normal a una curva en un punto

4.3. Procedimiento para hallar los máximos