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4º ESO: Matemáticas Aplicadas
BLOQUE I. ARITMÉTICA
1. Números enteros y racionales
1.1. Suma y resta de números enteros: Interpretación gráfica
2.1.a. Suma de fracciones conceptualmente
2.1.b. Resta de fracciones conceptualmente
2.2. Multiplicación de fracciones conceptualmente
3.1. Paso de fracción a decimal
4.1. Problemas de proporcionalidad
2. Los números reales
1.1. Los números racionales. Representación gráfica de las fracciones en la recta
1.2.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
1.2.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica
1.2.c. El número cordobés: Interpretación dinámica
1.2.d. Representación gráfica en la recta de los números reales
2.5. Intervalos: Interpretación gráfica
2.6. Entornos: Interpretación gráfica
3.1. Parte entera, parte decimal y signo: Interpretación gráfica
3. Potencias y radicales
1.1.a. Potencia de exponente natural: Interpretación grafica del cuadrado de un número
1.1.b. Potencia de exponente natural: Interpretación grafica del cubo de un número
2.1.a. Radical: Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número
2.1.b. Radical: Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número
3.5. Racionalización. Procedimiento de resolución de problemas de potencias y raíces
BLOQUE II. ÁLGEBRA
4. Operaciones con polinomios
1.2. Multiplicación de polinomios
1.3.a. Igualdades notables a) Cuadrado de una suma
1.3.b. Igualdades notables b) Cuadrado de una resta o diferencia
1.3.c. Igualdades notables c) Suma por diferencia o diferencia por suma
2.3. Valor numérico de un polinomio
2.5. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica
3.1. Factorización de polinomios: Interpretación gráfica
5. Resolución de ecuaciones
1.2. Ecuación de 1º grado con una incógnita y paréntesis
1.3. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores
2.1. Ecuación de 2º grado completa
2.3. a. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² = c
2.3. b. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + bx = 0
2.4. Número de soluciones de la ecuación de 2º grado
2.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado
3.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante ecuaciones
6. Sistemas de ecuaciones
1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales
1.3. Clasificación de los sistemas
2.1. Métodos de sustitución, igualación y reducción
2.2. Operar previamente en el sistema
3.1. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica
3.2. Trucos inteligentes: Interpretación gráfica
4.1. Resolución de problemas utilizando sistemas
BLOQUE III. GEOMETRÍA
7. Semejanza
1.4. Aplicación de la semejanza de triángulos
1.5.b. Áreas y volúmenes semejantes
2.6. Aplicaciones del teorema de Pitágoras
2.7. Teorema de Pitágoras en el espacio: Halla la diagonal de un ortoedro
Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos
8. Áreas y volúmenes
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
1.1.a Área y volumen del prisma
1.1.b. Área y volumen del ortoedro o paralelepípedo o prisma rectangular
1.2.a. Generación del cilindro en 3D
1.2.b. Área y volumen del cilindro
2.1. Área y volumen de la pirámide
2.2.a. Generación del cono en 3D
2.2.b. Área y volumen del cono
3.1. Área y volumen del tronco de pirámide
3.2.a. Generación del tronco de cono 3D
3.2.b. Área y volumen del tronco de cono
3.3.a. Generación de la esfera en 3D
3.3.b. Área y volumen de la esfera
Poliedros regulares y sus duales
BLOQUE IV. FUNCIONES
9. Funciones. Rectas y parábolas
1.2. Estudio gráfico de las características de las funciones
2.1. Función lineal o de proporcionalidad directa
2.2. Función lineal: Paso de gráfica a fórmula y = mx
2.4. Función afín. Paso de gráfica a fórmula y = mx + b
3.2. Representación de la parábola y = ax²
3.3. Traslación vertical y = a² + c
3.4. Traslación horizontal y = a(x – p)²
3.5. Traslación horizontal y vertical y = a(x – p)² + c
4.1.a. Representación de la parábola general: Enseña hacerla manualmente
4.1.b. Representación de la parábola general: La hace el alumnado
4.2. La parábola y los números impares
4.3. Parábola: Paso de gráfica a ecuación y = ax² + bx + c
10. Funciones algebraicas y trascendentes
1.2. Función de proporcionalidad inversa
1.3. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x
1.5. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación y = k/(x – s) + k
2.1.c. Producto o multiplicación de funciones
2.1.d. División o cociente de funciones
2.4. Funciones irracionales: Dominio
3.3. Traslaciones de las funciones exponenciales
4.1.b. Funciones exponencial y logarítmica base > 1
4.1.c. Funciones exponencial y logarítmica base comprendida entre 0 y 1
BLOQUE V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
11. Estadística
1.3. Diagrama de Barras (Excel)
1.3. Diagrama de Barras (Calc)
4.1. Parámetro de Dispersión (Excel)
4.1. Parámetro de Dispersión (Calc)
12. Combinatoria y probabilidad
2.3. Combinatoria: Estrategia de resolución de problemas
3.5. Propiedades de la probabilidad
4.3. Sucesos dependientes e independientes
4.5. Reglas del producto o de la probabilidad compuesta: 2x2