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3º ESO: Matemáticas Académicas
Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra
BLOQUE I. ARITMÉTICA
1. Números racionales e irracionales
1.1.a. Cálculo del máximo común divisor (de dos números)
1.1.b. Cálculo del máximo común divisor (de tres números)
1.2.a. Cálculo del mínimo común múltiplo (de dos números)
1.2.b. Cálculo del mínimo común múltiplo (de tres números)
1.2.c. Procedimiento de resolución de problemas de MCD y mcm
1.3. Representación gráfica en la recta conceptualmente
1.4. Fracciones equivalentes conceptualmente
1.5. Comparación y ordenación de fracciones conceptualmente
1.6. Fracción irreducible conceptualmente
2.1.a. Suma de fracciones conceptualmente
2.1.b. Resta de fracciones conceptualmente
2.1.c. Fracción opuesta conceptualmente
2.1.d. Suma y resta de fracciones
2.2.a. Multiplicación de fracciones conceptualmente
2.2.b. Producto de un número entero por una fracción conceptualmente
2.3.a Fracción inversa conceptualmente
2.3.c. Dividir un número entero entre una fracción
2.3.d. Dividir una fracción entre un número entero
2.4. Jerarquía de las operaciones
2.5. Procedimiento de resolución de problemas de fracciones
3.2. Paso de fracción a decimal
3.5. Procedimiento de resolución de problemas de números decimales
4.1.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
4.1.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica
4.1.c. El número cordobés: Interpretación dinámica
4.2. Representación gráfica en la recta de los números reales
2. Potencias y raíces
1.1.a. Potencia de exponente natural: Interpretación grafica del cuadrado de un número
1.1.b. Potencia de exponente natural: Interpretación grafica del cubo de un número
3.1.a. Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número
3.1.b. Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número
3. Problemas aritméticos
1.1. Razón de dos cantidades: Interpretación gráfica
2.2. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica
3.2. Resolución de problemas: Regla de tres compuesta
4.1. Repartos directamente proporcionales
4.2. Repartos inversamente proporcionales
4. Sucesiones y progresiones
1.1. Sucesión de números reales
1.2. Números poligonales o figurados
BLOQUE II ÁLGEBRA
5. Polinomios
2.1. Multiplicación de polinomios
2.2.a. Igualdades notables a) Cuadrado de una suma
2.2.b. Igualdades notables b) Cuadrado de una resta o diferencia
2.2.c. Igualdades notables c) Suma por diferencia o diferencia por suma
2.3. Factorización de polinomios: Interpretación gráfica
4.1. Valor numérico de un polinomio: Interpretación gráfica
4.2.a. Teorema del resto: Interpretación gráfica
4.2.b. Teorema del resto: Aplicaciones
4.3. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica
4.4.a. Teorema del factor: Interpretación gráfica
4.4.b. Teorema del factor: Aplicaciones
6. Ecuaciones
1.4. Resolución de ecuaciones de 1º grado: Interpretación gráfica
2.2. Ecuación de ax² + bx = 0: Interpretación gráfica
2.3. Resolución de ax² + c = 0: Interpretación gráfica
2.4. Resolución de ax² = 0: Interpretación gráfica
2.5. Resolución de la ecuación completa 2º grado: Interpretación gráfica
3.1. Número de soluciones: Interpretación gráfica
3.2. Descomposición factorial: Interpretación gráfica
3.3. Hallar una ecuación conociendo las soluciones: Interpretación gráfica
4.1. Procedimiento de resolución de problemas con ecuaciones
4.2.a. Móviles en sentido contrario: Metodología del triángulo mágico
4.2.b. Móviles en el mismo sentido: Metodología del triángulo mágico
7. Sistemas de ecuaciones lineales
1.2. Resolución gráfica de un sistema lineal
1.3. Número de soluciones de un sistema lineal. Interpretación gráfica
2.1. Método de sustitución: Interpretación gráfica
2.2. Método de igualación: Interpretación gráfica
3.1. Método de reducción: Interpretación gráfica
3.2. ¿Qué método utilizar?: Interpretación gráfica
4.1. Procedimiento de resolución de problema mediante sistemas
4.2.a. Móviles en sentido contrario: Metodología del triángulo mágico
4.2.b. Móviles en el mismo sentido, tiempos iguales: Metodología del triángulo mágico
BLOQUE III GEOMETRÍA
8. Teoremas de Pitágoras y Thales
1.1.a. Lugares geométricos: Mediatriz
1.1.b. Lugares geométricos: Bisectriz
1.2.a. Ángulos complementarios
1.3. Ángulos formados por una recta secante que corta a dos rectas paralelas
1.4. Ángulos de lados perpendiculares
1.5. Suma de los ángulos de un triángulo
1.6. Suma de los ángulos de un polígono convexo
2.1. Teorema de Pitágoras: Interpretación geométrica
2.2. Calcular de la hipotenusa conocidos los catetos
2.6. Teorema de Pitágoras en el espacio
4.1.a. Perímetros, longitudes y área de polígonos y círculos
9. Áreas y volúmenes
1.1.b. Área y volumen del prisma
1.1.c. Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular
1.1.d. Áreas y volúmenes de los poliedros regulares
1.2.b. Área y volumen del cilindro
2.1. Área y volumen de la pirámide
2.2.b. Área y volumen del cono
3.1. Área y volumen del tronco de pirámide
3.2.b. Área y volumen del tronco de cono
3.3.c. Área y volumen de la esfera
10. Movimientos, frisos y mosaicos
1.2. Suma de vectores: Interpretación gráfica
1.4. Composición de dos traslaciones
3.2. Composición de dos simetrías axiales de ejes paralelos
3.3. Figuras con eje de simetría
3.5.b. Mosaico regular formado por hexágonos: Panal de miel
4.1. Planos de simetría en el cubo
BLOQUE IV FUNCIONES
11. Características de las funciones. Rectas
1.1.b. Funciones: Dominio, Dom(f) e imagen, Im(f)
1.2. Formas de expresar una función
2.1. Monotonía. Máximos y mínimos relativos
2.3. Puntos de corte con los ejes
2.4. Simetría respecto del eje de ordenadas Y
3.1.a. Rectas horizontales y verticales
3.1.b. Rectas horizontales y verticales: Paso de gráfica a ecuación y = k o x = k
3.2. Función lineal o de proporcionalidad directa
3.3. Función lineal: Paso de gráfica a ecuación y = mx
4.3. Pendiente de la recta que pasa por dos puntos A y B
4.4. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b
12. Parábolas e hipérbola
1.2. Representa las parábolas y = x², y = ax²
1.3. Traslación vertical y = ax² + c
1.4. Traslación horizontal y = a(x – p)²
1.5. Traslación horizontal y vertical y = a(x – p)² + c
2.1. La parábola y los números impares
2.2.a. Representación de la parábola general: Enseña hacerla manualmente
2.2.b. Representación de la parábola general: La hace el alumnado
2.3. Parábola: Paso de gráfica a ecuación y = ax² + bx + c
3.1. Función de proporcionalidad inversa
3.2. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x
4.1.a. Traslación vertical de la hipérbola
4.1.b. Traslación horizontal de la hipérbola
4.2. Traslación vertical y horizontal de la hipérbola
4.3. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación
BLOQUE V ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
13. Estadística
1.3.a. Tabla de frecuencias (Excel)
1.3.b. Tabla de frecuencias (Calc)
2.1.a. Diagrama de barras (Excel)
2.1.b. Diagrama de barras (Calc)
2.2.a. Diagrama de sectores (Excel)
2.2.b. Diagrama de sectores (Calc)
3.2.a. Media, media aritmética o promedio (Excel)
3.2.b. Media, media aritmética o promedio (Calc)
4.3.a. Varianza y desviación típica (Excel)
4.3.b. Varianza y desviación típica (Calc)
14. Probabilidad
1.2. Sucesos y operaciones con sucesos
2.2.a. Ley de los grandes números (Excel)
2.2.b. Ley de los grandes números (Calc)
2.5. Propiedades de la probabilidad
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN