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2º Bachillerato Sociales: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra
BLOQUE I ÁLGEBRA
1. Sistemas lineales
1.1. Clasificación de los sistemas
2.1. Estudio o discusión de los sistemas 3×3
3.1. Sistemas lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas: 2×2: Interpretación gráfica
3.2. Sistemas lineales de 3 ecuaciones con 3 incógnitas: 3×3: Interpretación gráfica
4.1. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 2×2
4.1. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 3×3
2. Matrices
1.1.a. Tipos de matrices según su forma
1.1.b. Tipos de matrices según sus elementos
1.2. Matriz traspuesta de una matriz
2.3.a. Producto de un número k por una matriz A
2.3.b. Operaciones lineales con matrices
3.3. Potencias por recurrencia
4.2. Representación matricial de un sistema
3. Determinantes
1.1. Determinante de una matriz 2×2 y 3×3
1.4. Casos en los que el determinante es cero
2.1. Cambiar dos líneas paralelas o una por una combinación lineal
2.3. Determinante de la matriz traspuesta
2.5. Multiplicación de un número k por una matriz A
2.6. Determinante del producto de dos matrices
4.3. Cálculo práctico de la matriz inversa
4.4. Existencia de la matriz inversa
5.3. Resolución de ecuaciones con determinantes
6.1. Cálculo del rango de una matriz
6.3. Cálculo del rango de una matriz 3´3
6.4. Vectores linealmente dependientes o independiente.
6.5. Discusión del rango en función de un parámetro k
4. Sistemas lineales con parámetros
1.3. Discutir o estudiar un sistema
2.2. Resolución de un sistema matricialmente
4.1. Sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas con un parámetro k
4.2. Sistemas de 3 ecuaciones con 2 incógnitas con un parámetro k
10. Programación lineal
1.1. Programación lineal bidimensional: Nombres
2.0. Resolución de problemas de programación lineal
3.1. Problemas con infinitas soluciones
3.2.a. Problemas sin solución. Región factible vacía
3.2.b. Problemas sin solución. Maximizar en un recinto no acotado
BLOQUE II ANÁLISIS
Funciones elementales que hay que conocer
1. Rectas horizontales y vericales
4. Representación de la parábola y = ax² + bx + c
6. Funciones irracionales: Ramas de parábolas
9. Funciones especiales: Función parte entera, decimal y signo
10. Función definida por un valor absoluto
11.a. Funciones definidas a trozos o por partes: 2 partes
11.b. Funciones definidas a trozos o por partes: 3 partes
6. Límites, continuidad y asíntotas
1.1. Cálculo gráfico y numérico del límite de una función en x = a
2.1. Cálculo del límite de una función en el infinito
2.2. Límites infinitos en el infinito
3.2. Límites de funciones polinómicas cuando x ® ±¥
3.3.a. Límites de funciones racionales: x ® a
3.3.b. Límites de funciones racionales: x ® ±¥
4.2.a.1. Discontinuidad evitable: Falta el punto
4.2.a.2. Discontinuidad evitable: Punto desplazado
4.2.b. Discontinuidad de 1ª especie o de salto
4.2.c. Discontinuidad de 2ª especie
5.2. Cálculo de asíntotas de funciones racionales
5.3. Cálculo de asíntotas de funciones irracionales
7. Cálculo de derivadas
1. Reglas de derivación. Tabla de derivadas: Máquina de calcular derivadas
1.2. Interpretación gráfica de la derivada: Recta tangente a una curva en un punto
2.1. Cálculo de la función derivada en funciones definidas a trozos
2.3. Estudio de la derivada en funciones definidas a trozos
2.4. Estudio de la derivabilidad en funciones con parámetros
2.5. Estudio de la derivabilidad en funciones con valor absoluto
8. Aplicaciones de las derivadas
1.1. Máximos y mínimos relativos. Monotonía
2.1. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión
2.3. Determinación general de los puntos singulares
3.1. Cálculo de una función con condiciones
3.2. Problemas de optimización
Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
9. Análisis de funciones y representación de curvas
1.1. Análisis sobre la gráfica de una función
2.1.a. Análisis de funciones polinómicas
2.1.b. Investigación: Estudio cualitativo de las funciones polinómicas
3.1.a. Análisis de funciones racionales
3.1.b. Investigación: Estudio cualitativo de funciones racionales
4.1. Análisis de funciones irracionales
5.1. Análisis de funciones exponenciales
6.1. Análisis de funciones logarítmicas
10. Integral indefinida y definida
1.1. Tabla de integrales inmediatas (Máquina de calcular integrales)
1.2.a. Primitiva e integral de una función
1.2.b. Primitiva e integral de una función. Cálculo de k
2.1. Integral definida de Riemann
2.2. Procedimiento para aplicar la regla de Barrow
2.3. Propiedades de la integral definida
3.1. Área comprendida entre el eje X y la función f(x) en el intervalo de integración [a, b]
3.2. Área comprendida entre dos funciones f y g
3.3. Área comprendida entre el eje X y una curva f(x)
4.1. Aplicaciones a la Medicina
4.2. Aplicaciones al Medio ambiente
4.3. Aplicaciones a la Economía
BLOQUE III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
11. Probabilidad
2.3. Propiedades de la probabilidad
4.2.a. Teoremas de la probabilidad: Bayes 2x2
4.2.b. Teoremas de la probabilidad: Bayes 3x2
12. Inferencia estadística. Estimación por intervalos
1.1. Distribución normal N(m, s)
1.1. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(0, 1) (Excel)
1.1. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(0, 1) (Calc)
1.2. Tipificación de la variable N(m, s) (Excel)
1.2. Tipificación de la variable N(m, s) (Calc)
3.1. Distribución de las media muestrales (Excel)
3.1. Distribución de las media muestrales (Calc)
3.2. Intervalo de confianza para la media (Excel)
3.2. Intervalo de confianza para la media (Calc)
3.3. Error y tamaño de la muestra para la media (Excel)
3.3. Error y tamaño de la muestra para la media (Calc)
4.1. Distribución de las proporciones muestrales (Excel)
4.1. Distribución de las proporciones muestrales (Calc)
4.2. Intervalo de confianza para la proporción (Excel)
4.2. Intervalo de confianza para la proporción (Calc)
4.3. Error y tamaño de la muestra para la proporción (Excel)
4.3. Error y tamaño de la muestra para la proporción (Calc)
13. Contraste de hipótesis
1.1. Contraste bilateral para la media (Excel)
1.1. Contraste bilateral para la media (Calc)
3.2. Contraste unilateral para la proporción (Excel)
3.2. Contraste unilateral para la proporción (Calc)